Izračun presjeka kabela prema snazi i struji: kako pravilno izračunati električnu instalaciju

Planirate li se baviti modernizacijom električne mreže ili dodatno provući strujni vod u kuhinju za priključak nove električne pećnice? Ovdje će vam dobro doći minimalna znanja o presjeku vodiča i utjecaju ovog parametra na snagu i jakost struje.

Složit ćete se da netočan proračun presjeka kabela dovodi do pregrijavanja i kratkog spoja ili do neopravdanih troškova.

Vrlo je važno provesti izračune u fazi projektiranja, jer kvar skrivenog ožičenja i naknadna zamjena donose značajne troškove. Pomoći ćemo vam da razumijete suptilnosti provođenja izračuna kako biste izbjegli probleme tijekom daljnje uporabe električnih mreža.

Kako vas ne bismo opterećivali složenim izračunima, odabrali smo razumljive formule i varijante izračuna, prikazali informacije u pristupačnom obliku, poprativši formule objašnjenjima. Također smo u članak dodali tematske fotografije i video materijale koji omogućuju vizualno razumijevanje suštine razmatranog pitanja.

Izračun presjeka prema snazi potrošača

Osnovna namjena vodiča je dostava električne energije potrošačima u potrebnoj količini. Budući da u uobičajenim uvjetima rada supravodiči nisu dostupni, mora se uzeti u obzir otpor materijala vodiča.

Izračun potrebnog presjeka vodiča i kabela ovisno o ukupnoj snazi potrošača temelji se na dugogodišnjem iskustvu rada.

Opći tijek izračuna započinjemo tako da prvo provedemo izračune koristeći formulu:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Gdje:

• P – snaga svih potrošača priključenih na izračunavanu granu u vatima.
• P1, P2, PN – snaga prvog potrošača, drugog, n-tog redom, u vatima.

Nakon dobivanja rezultata po završetku izračuna po gore navedenoj formuli, došao je red da se obratite tabličnim podacima.

Sada slijedi odabir potrebnog presjeka prema tablici 1.

Tablica 1. Presjek žila vodiča uvijek je potrebno odabrati prema najbližoj većoj vrijednosti (+).

Faza #1 — izračun jalove i djelatne snage

Snage potrošača navedene su u dokumentaciji opreme. Obično su u tehničkim listovima opreme navedene aktivna snaga zajedno s reaktivnom snagom.

Uređaji s aktivnom vrstom opterećenja pretvaraju svu primljenu električnu energiju, uzimajući u obzir učinkovitost, u koristan rad: mehanički, toplinski ili u neki drugi oblik.

U uređaje s aktivnim opterećenjem spadaju žarulje sa žarnom niti, grijalice, električni štednjaci.

Za takve uređaje izračun snage po struji i naponu ima oblik:

P = U * I,

Gdje:

• P – snaga u W;
• U – napon u V;
• I – jakost struje u A.

Uređaji s reaktivnom vrstom opterećenja mogu akumulirati energiju koja dolazi od izvora, a zatim je vratiti. Do takve izmjene dolazi zbog pomaka sinusoide jakosti struje i sinusoide napona.

Pri nultom pomaku faza snaga P=U*I uvijek ima pozitivnu vrijednost. Takav grafikon faza jakosti struje i napona imaju uređaji s aktivnom vrstom opterećenja (I, i – jakost struje, U, u – napon, π – broj pi, jednak 3,14).

U uređaje s reaktivnom snagom spadaju elektromotori, elektronički uređaji svih veličina i namjena, transformatori.

Kada postoji pomak faza između sinusoide jakosti struje i sinusoide napona, snaga P=U*I može biti negativna (I, i – jakost struje, U, u – napon, π – broj pi, jednak 3,14). Uređaj s reaktivnom snagom vraća akumuliranu energiju natrag izvoru.

Električne mreže izgrađene su tako da mogu prenositi električnu energiju u jednom smjeru od izvora do opterećenja.

Stoga je vraćena energija potrošača s reaktivnim opterećenjem parazitska i troši se na zagrijavanje vodiča i drugih komponenti.

Reaktivna snaga ovisi o kutu pomaka faza između sinusoida napona i struje. Kut pomaka faza izražava se putem cosφ.

Za pronalaženje ukupne snage primjenjuje se formula:

P = Q / cosφ,

Gdje je Q – reaktivna snaga u VAR-ima.

Obično su u tehničkim podacima uređaja navedeni reaktivna snaga i cosφ.

Primjer: u tehničkim podacima udarne bušilice navedena je jalova snaga 1200 VAr i cosφ = 0,7. Prema tome, ukupna potrošena snaga bit će:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Ako se cosφ ne može pronaći, za veliku većinu kućanskih električnih uređaja cosφ se može uzeti jednak 0,7.

Faza #2 — pronalaženje koeficijenata istodobnosti i pričuve

K – bezdimenzionalni koeficijent istovremenosti, pokazuje koliko potrošača istovremeno može biti uključeno u mrežu. Rijetko se događa da svi uređaji istovremeno troše električnu energiju.

Malo je vjerojatna istovremena uporaba televizora i glazbenog centra. Iz ustaljene prakse K se može uzeti jednak 0,8. Ako planirate koristiti sve potrošače istovremeno, K treba uzeti jednak 1.

J – bezdimenzionalni koeficijent pričuve. Karakterizira stvaranje pričuve snage za buduće potrošače.

Napredak ne stoji na mjestu, svake se godine izumljuju sve novi zadivljujući i korisni električni uređaji. Očekuje se da će do 2050. godine rast potrošnje električne energije iznositi 84%. Obično se J uzima u rasponu od 1,5 do 2,0.

Faza #3 — izvođenje izračuna geometrijskom metodom

U svim elektrotehničkim proračunima uzima se površina poprečnog presjeka vodiča – presjek jezgre. Mjeri se u mm².

Često je potrebno znati kako ispravno izračunati presjek žice prema promjeru vodiča.

U ovom slučaju postoji jednostavna geometrijska formula za monolitnu žicu kružnog presjeka:

S = π*R² = π*D²/4, ili obrnuto

D = √(4*S / π)

Za vodiče pravokutnog presjeka:

S = h * m,

Gdje:

• S – površina jezgre u mm²;
• R – polumjer jezgre u mm;
• D – promjer jezgre u mm;
• h, m – širina i visina redom u mm;
• π – broj pi, jednak 3,14.

Ako kupujete višežilnu žicu, koja se sastoji od vodiča s više upletenih žičica kružnog presjeka, tada se proračun provodi prema formuli:

S = N*D²/1,27,

Gdje je N – broj žičica u jezgri.

Žice koje imaju jezgre upletene od više žičica, u općem slučaju imaju bolju vodljivost nego monolitne. To je uvjetovano osobitostima protjecanja struje kroz vodič kružnog presjeka.

Električna struja predstavlja gibanje istoimenih naboja kroz vodič. Istoimeni naboji odbijaju se, stoga je gustoća raspodjele naboja pomaknuta prema površini vodiča.

Druga prednost višežilnih žica je njihova fleksibilnost i mehanička čvrstoća. Monolitne žice su jeftinije i koriste se uglavnom za stacionarnu montažu.

Faza #4 — izračunavamo presjek prema snazi u praksi

Zadatak: ukupna snaga potrošača u kuhinji iznosi 5000 W (podrazumijeva se da je snaga svih reaktivnih potrošača preračunata). Svi potrošači su priključeni na jednofaznu mrežu od 220 V i napajaju se iz jedne grane.

Tablica 2. Ako u budućnosti planirate priključiti dodatne potrošače, u tablici su prikazane potrebne snage uobičajenih kućanskih uređaja (+)

Rješenje:

Koeficijent istovremenosti K uzimamo jednak 0,8. Kuhinja je mjesto stalnih inovacija, tko zna što će biti, faktor sigurnosti J=2,0. Ukupna proračunska snaga iznosi:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Koristeći vrijednost proračunske snage, tražimo najbližu vrijednost u tablici 1.

Najbliža odgovarajuća vrijednost presjeka vodiča za jednofaznu mrežu je bakreni vodič presjeka 4 mm². Slična veličina žice s aluminijskim vodičem je 6 mm².

Za jednožilni vod minimalni promjer iznosit će 2,3 mm odnosno 2,8 mm. U slučaju primjene višežilne varijante, presjek pojedinih žila se zbraja.

Izračun presjeka prema struji

Proračuni potrebnog presjeka prema struji i snazi kabela i žica pružit će točnije rezultate. Takvi izračuni omogućuju procjenu ukupnog utjecaja različitih čimbenika na vodiče, uključujući toplinsko opterećenje, marku žica, vrstu polaganja, uvjete rada itd.

Cijeli proračun se provodi kroz sljedeće faze:

• odabir snage svih potrošača;
• proračun struja koje prolaze kroz vodič;
• odabir odgovarajućeg poprečnog presjeka prema tablicama.

Za ovu opciju izračuna, snaga potrošača prema struji i naponu uzima se bez korekcijskih faktora. Oni će biti uzeti u obzir pri zbrajanju jakosti struje.

Faza #1 — izračun jakosti struje prema formulama

Onima koji su zaboravili školski tečaj fizike, predlažemo osnovne formule u obliku grafičke sheme kao vizualni podsjetnik:

„Klasični kotač“ vizualno prikazuje međusobnu povezanost formula i međuovisnost karakteristika električne struje (I — jakost struje, P — snaga, U — napon, R — radijus žile)

Ispišimo ovisnost jakosti struje I o snazi P i linearnom naponu U:

I = P/U_l,

Gdje:

• I — jakost struje, uzima se u amperima;
• P — snaga u vatima;
• U_l — linearni napon u voltima.

Linearni napon u općem slučaju ovisi o izvoru napajanja, može biti jednofazni i trofazni.

Međusobna povezanost linearnog i faznog napona:

1. U_l = U*cosφ u slučaju jednofaznog napona.
2. U_l = U*√3*cosφ u slučaju trofaznog napona.

Za kućanske električne potrošače uzima se cosφ=1, stoga se linearni napon može prepisati:

1. U_l = 220 V za jednofazni napon.
2. U_l = 380 V za trofazni napon.

Zatim zbrajamo sve potrošene struje prema formuli:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Gdje:

• I – ukupna jakost struje u amperima;
• I1..IN – jakost struje svakog potrošača u amperima;
• K – koeficijent istovremenosti;
• J – faktor sigurnosti.

Koeficijenti K i J imaju iste vrijednosti koje su korištene pri izračunu ukupne snage.

Može postojati slučaj kada u trofaznoj mreži kroz različite fazne vodiče teče struja nejednake jakosti.

To se događa kada su na trofazni kabel istovremeno priključeni jednofazni i trofazni potrošači. Na primjer, napajan trofazni stroj i jednofazna rasvjeta.

Postavlja se prirodno pitanje: kako u takvim slučajevima izračunati presjek višežilnog vodiča? Odgovor je jednostavan — proračuni se vrše prema najopterećenijoj žili.

Faza #2 — odabir odgovarajućeg presjeka prema tablicama

U pravilima za rad električnih instalacija (PUE) naveden je niz tablica za odabir potrebnog presjeka žile kabela.

Vodljivost vodiča ovisi o temperaturi. Za metalne vodiče, s porastom temperature raste otpor.

Pri prekoračenju određenog praga proces postaje samoodržavajući: što je veći otpor, to je viša temperatura, što je veći otpor, itd. sve dok vodič ne pregori ili ne izazove kratki spoj.

Sljedeće dvije tablice (3 i 4) prikazuju presjek vodiča ovisno o strujama i načinu polaganja.

Tablica 3. Prvo je potrebno odabrati način polaganja vodiča, o tome ovisi koliko učinkovito se odvija hlađenje (+)

Kabel se razlikuje od vodiča po tome što su sve žile, opremljene vlastitom izolacijom, upletene u snop i zatvorene u zajednički izolacijski omotač. Više pojedinosti o razlikama i vrstama kabela možete pronaći u ovom članku.

Tablica 4. Otvoreni način naveden je za sve vrijednosti presjeka vodiča, međutim u praksi se presjeci ispod 3 mm2 ne polažu otvoreno zbog mehaničke čvrstoće (+)

Pri korištenju tablica za dopuštenu trajnu struju primjenjuju se koeficijenti:

• 0,68 ako je 5–6 žila;
• 0,63 ako je 7–9 žila;
• 0,6 ako je 10–12 žila.

Snižavajući koeficijenti primjenjuju se na vrijednosti struja iz stupca „otvoreno“.

Nulta i uzemljujuća žila ne ulaze u broj žila.

Prema normama PEU, odabir presjeka nulte žile prema dopuštenoj trajnoj struji provodi se kao najmanje 50 % presjeka fazne žile.

Sljedeće dvije tablice (5 i 6) prikazuju ovisnost dopuštene trajne struje pri polaganju u zemlju.

Tablica 5. Ovisnosti dopuštene trajne struje za bakrene kabele pri polaganju u zraku ili zemlji

Strujno opterećenje pri polaganju otvoreno i pri ukopavanju u zemlju se razlikuje. Prihvaćaju se jednakima ako se polaganje u zemlji provodi pomoću kabelskih kanala.

Tablica 6. Ovisnosti dopuštene trajne struje za aluminijske kabele pri polaganju u zraku ili zemlji

Za izvođenje privremenih vodova opskrbe električnom energijom (prijenosnih, ako su za privatnu uporabu) primjenjuje se sljedeća tablica (7).

Tablica 7. Dopuštena trajna struja pri korištenju prijenosnih šlang savitljivih kabela, prijenosnih šlang i rudničkih kabela, reflektorskih kabela, savitljivih prijenosnih vodiča. Primjenjuje se samo za bakrene vodiče.

Kada se polaganje kabela izvodi u tlu, osim svojstava odvođenja topline, potrebno je uzeti u obzir specifični otpor, što je prikazano u sljedećoj tablici (8):

Tablica 8. Korektivni koeficijent ovisno o vrsti i specifičnom otporu tla na dopuštenu trajnu struju, pri izračunu presjeka kabela (+)

Izračun i odabir bakrenih žila do 6 mm² ili aluminijskih do 10 mm² provodi se kao za trajnu struju.

U slučaju većih presjeka moguće je primijeniti snižavajući koeficijent:

0,875 * √T_pv

gdje T_pv — omjer trajanja uključenja prema trajanju ciklusa.

Trajanje uključenja uzima se u obzir najviše 4 minute. Pritom ciklus ne smije prelaziti 10 minuta.

Pri odabiru kabela za razvod električne energije u drvenoj kući posebna se pozornost posvećuje njegovoj vatrootpornosti.

Faza #3 — izračun presjeka vodiča prema struji na primjeru

Zadatak: izračunati potrebni presjek bakrenog kabela za priključak:

• trofaznog stroja za obradu drva snage 4000 W;
• trofaznog aparata za zavarivanje snage 6000 W;
• kućanskih uređaja u kući ukupne snage 25000 W;

Priključak će se izvesti peterožilnim kabelom (tri fazne žile, jedna neutralna i jedna uzemljenje), položenim u zemlju.

Izolacija kabelsko-provodičkih proizvoda izračunava se za određenu vrijednost radnog napona. Potrebno je uzeti u obzir da radni napon koji je proizvođač naveo za svoj proizvod mora biti viši od napona u mreži.

Rješenje.

Korak # 1. Izračunavamo linijski napon trofaznog priključka:

U_l = 220 * √3 = 380 V

Korak # 2. Kućanski uređaji, stroj i aparat za zavarivanje imaju reaktivnu snagu, stoga će snaga uređaja i opreme iznositi:

P_teh = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_obor = 10000 / 0,7 = 14300 W

Korak # 3. Struja potrebna za priključak kućanskih uređaja:

I_teh = 35700 / 220 = 162 A

Korak # 4. Struja potrebna za priključak opreme:

I_obor = 14300 / 380 = 38 A

Korak # 5. Potrebna struja za priključak kućanskih uređaja izračunata je iz izračuna jedne faze. Prema uvjetima zadatka postoje tri faze. Stoga se struja može rasporediti po fazama. Radi jednostavnosti pretpostavimo ravnomjernu raspodjelu:

I_teh = 162 / 3 = 54 A

Korak # 6. Struja koja pada na svaku fazu:

I_f = 38 + 54 = 92 A

Korak # 7. Oprema i kućanski uređaji neće raditi istovremeno, uz to ugrađujemo rezervu jednaku 1,5. Nakon primjene korekcijskih faktora:

I_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Korak # 8. Iako kabel ima 5 žila, u obzir se uzimaju samo tri fazne žile. Prema tablici 8 u stupcu trožilni kabel u zemlji nalazimo da struji od 115 A odgovara presjek žile od 16 mm².

Korak # 9. Prema tablici 8 primjenjujemo korekcijski faktor ovisno o karakteristici tla. Za normalni tip tla faktor je 1.

Korak # 10. Nije obavezan, izračunavamo promjer žile:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Da se proračun vrši samo po snazi, bez uzimanja u obzir posebnosti polaganja kabela, presjek vodiča bi iznosio 25 mm². Proračun po jakosti struje je složeniji, ali ponekad omogućuje uštedu značajnih novčanih sredstava, osobito kada je riječ o višežilnim energetskim kabelima.

O međusobnim odnosima vrijednosti napona i jakosti struje više možete pročitati ovdje.

Izračun pada napona

Svaki vodič, osim supravodiča, ima otpor. Stoga pri dovoljnoj duljini kabela ili žice dolazi do pada napona.

Norme PUE zahtijevaju da presjek vodiča kabela bude takav da pad napona iznosi najviše 5%.

Tablica 9. Specifični otpor uobičajenih metalnih vodiča (+)

To se prije svega odnosi na niskonaponske kabele malog presjeka.

Proračun pada napona izgleda ovako:

R = 2*(ρ * L) / S,

U_pad = I * R,

U_% = (U_pad / U_lin) * 100,

Gdje:

• 2 – koeficijent koji proizlazi iz činjenice da struja nužno teče kroz dva vodiča;
• R – otpor vodiča, Ω;
• ρ – specifični otpor vodiča, Ω·mm²/m;
• S – presjek vodiča, mm²;
• U_pad – napon pada, V;
• U_% – pad napona u odnosu na U_lin, %.

Koristeći formule, možete samostalno izvršiti sve potrebne izračune.

Primjer izračuna produžnog kabela

Zadatak: izračunati pad napona za bakrenu žicu s presjekom jednog vodiča 1,5 mm². Žica je potrebna za spajanje jednofaznog električnog aparata za zavarivanje ukupne snage 7 kW. Duljina žice je 20 m.

Oni koji žele spojiti kućanski aparat za zavarivanje na granu električne mreže trebaju uzeti u obzir jakost struje za koju je predviđen korišteni kabel. Sasvim je moguće da ukupna snaga uređaja koji rade može biti veća. Optimalna opcija je spajanje potrošača na zasebne grane.

Rješenje:

Korak # 1. Izračunavamo otpor bakrene žice koristeći tablicu 9:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ω

Korak # 2. Jakost struje koja teče kroz vodič:

I = 7000 / 220 = 31.8 A

Korak # 3. Pad napona na žici:

U_pad = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Korak # 4. Izračunavamo postotak pada napona:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Zaključak: za spajanje aparata za zavarivanje potreban je vodič većeg presjeka.

Zaključci i koristan video na temu

Proračun presjeka vodiča prema formulama:

Preporuke stručnjaka za odabir kabela i vodiča:

Navedeni izračuni vrijede za industrijske bakrene i aluminijske vodiče. Za ostale vrste vodiča prethodno se izračunava ukupno odvođenje topline.

Na temelju tih podataka izračunava se maksimalna struja koja može teći kroz vodič bez izazivanja pretjeranog zagrijavanja.

Ako imate bilo kakvih pitanja o metodi izračuna presjeka kabela ili želite podijeliti osobno iskustvo, molimo ostavite komentare na ovaj članak. Odjeljak za povratne informacije nalazi se ispod.